紧自伴算子 · 特征坐标实验
多保留尾部，能补回漏掉的方向吗？
空间是 H = R² ⊕ R ⊕ ℓ²。平面图只画第一块；核坐标和无穷尾部的贡献放进下方范数读数。
当前参数无效，旧图和旧读数已清空。修正输入，或选择预设、全部复位后继续。
● x◇ Ax■ 截断输出e₁、e₂
- 完整输入范数
- 完整输出范数
- 此输入的截断误差
- 算子范数误差
图上只比较 x、Ax 与有限块的截断输出。完整算子的输出还包含无限尾部，不能用平面箭头的长度替代全部范数。
转动特征基，保留原坐标输入
拖动上图可改 x；选中图后用方向键移动，Shift 配合方向键可微调。每个原坐标限制在 [−2, 2]。只改 θ 时，x 的原坐标保持不变。
决定留下哪些特征方向
带符号的特征系数
输入 c完整 λc保留的 λc
尾部：截断位置附近还有什么
● 完整尾部输出■ 保留输出
无穷尾部的误差，不能只加图上的点
uⱼ = τ√(1 − r²) rʲ⁻¹，r = 0.6；‖u‖ = |τ|。
c = Rθᵀx，Dⱼ = σqʲ，j ≥ 1。
输入范数² = x₁² + x₂² + z² + τ²。
完整输出范数² = λ₁²c₁² + λ₂²c₂² + τ²(1−r²)σ²q² / (1−q²r²)。
当前误差² = 未保留方向的 λᵢ²cᵢ² 之和 + τ²(1−r²)σ²q²(qr)²ᴺ / (1−q²r²)。
先分清是哪一种“趋向零”
留下对照，再恢复同一组输入
尚无记录。试着记录改变 N 前后的两组结果，或单独改变 z。
尾部截断修不好固定方向的遗漏
q 小于 1，使尾部算子误差 |σ|qᴺ⁺¹ 趋于 0。但一个非零有限特征方向若始终不保留，它的误差 |λᵢ| 不会随 N 变化。当前输入可能恰好没有那个分量，算子范数却要考虑所有单位输入。
核坐标 z 只增加输入范数，完整算子与截断算子都把它送到 0。图上的有限块、有限可见的尾部点、以及无穷闭式给出的范数，是三种不同的信息。