乘法算子 · 谱点与特征向量
小残差,就是真特征向量吗?
复平面:λ 到谱的距离
实变量 t:同一窗口的三个函数
输入 f残差实部残差虚部
L² 残差 ‖(Mg−λI)f‖₂
谱距离 dist(λ,σ)
预解集上的逆范数
整段函数的残差,怎样精确计算?
给当前窗口一个判断
保留几组,再解释差别
最多保存 6 组。恢复时会带回乘子、λ 与窗口;当前预测重新填写。复位参数保留这些记录。
输入高度与 L² 大小不是一回事。 f=1[a,b]/√L 的高度随窗口缩小而上升,但 ∫|f|²=1。残差范数来自整段积分,不能用图上某一点的高度代替。
连续乘子 t 的水平集只有单点,测度为零,所以没有非零 L² 特征函数。阶梯乘子有两块正测度平台,0 与 1 才成为真特征值。谱里的点,不一定是特征值。
函数图按左右极限画跳跃;端点单点不影响 L² 结果。显示小数经过舍入,谱归属和特征函数条件不使用“接近零”的容差。