最大值可能落在一整条边上

fₐ(x) = a₁x₁ + a₂x₂,‖x‖p ≤ 1

先寻找 fₐ 的最大正值,再对照 |fₐ|。换球时,探测点 x 的坐标保持不动。

同尺度单位球拖动探测点,读取线性泛函;全部最大点在揭示后显示。
● 探测点 x最大正值集合负端极值集合

拖动或点图选 x;图上操作会沿射线投回球内。聚焦圆点后用方向键移动。两轴一直等比例。

带符号 fₐ(x)
—
保留正负号
|fₐ(x)|
—
当前读数的大小
对偶范数 ‖fₐ‖
—
max(|a₁|,|a₂|)

改泛函,或换一个输入

数值输入允许暂时落在球外,供你核对换球的影响;球外的值不参与单位球上的最大值判断。

正最大点是一个点,还是更多?

保留不同球的结果

最多保留 6 组,恢复时带回 a、x 和单位球。所有图使用固定坐标比例。

实单位球关于原点对称,因此最大正值等于最大绝对值 ‖fₐ‖;但它们的取到点集合不同。a ≠ 0 时,|fₐ| 的全部最大点是正端与负端的并集。a = 0 时,整个球上的读数都为零。