精确方程 · 势函数 Φ(x,y)

精确方程势函数拼装器

把一阶微分形式 M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 还原成 Φ(x,y)=C:先判别 My 与 Nx,再沿着 M 或 N 的方向补上待定函数。

常微分方程 I
精确方程、替换法与一阶方程工具箱

选择一条拼装路线

从 M 积分会留下 h(y),从 N 积分会留下 g(x)。

当前状态:已选择从 M 拼装
步骤 1

势函数等值线与梯度箭头示意 坐标平面上画出若干条 Φ 等值线,以及垂直于等值线的梯度箭头。 x y 0