端行为实验室

远离原点时,多项式会越来越像首项 a·x^n;靠近原点时,低次项仍会把曲线扭弯。

当前函数

曲线坐标系

多项式 首项骨架 近处低次项
左端

右端

读图结论

|x| 足够大,最高次项的增长速度超过所有低次项,所以端行为只看 a·x^n。低次项能改变中间的转折、凹凸和穿轴位置,但不能改变左端或右端最终向上还是向下。