直线与椭圆的判别式探究

相切 1 个交点

交点：(0.00，2.00)

斜率 k 0.00

截距 b 2.00

消元后的一元二次方程

代入 y=kx+b，并同乘 36：
(4+9k²)x² + 18kb x + (9b²−36)=0

A = 4+9k² 4.00

B = 18kb 0.00

C = 9b²−36 0.00

交点个数 1

Δ = B²−4AC 0.00

Δ>0：一元二次方程有两个实根，直线与椭圆相交。
Δ=0：一元二次方程有两个相等实根，直线与椭圆相切。
Δ<0：一元二次方程没有实根，直线与椭圆相离。

同一个判别式既判断代数方程的实根个数，也判断图像中的公共点个数。