结构方程
正交标架下，连接 1-形式记录方向如何旋转。球面上 d(cos u dv)=−sin u du∧dv，而面积形式正是 sin u du∧dv。
符号约定
本页采用 Ω=dω=−K θ¹∧θ²。如果换另一套连接符号，公式外观会变化，但同一个几何曲率不会被改变。
CH10 · CONNECTION
连接补上了“坐标基自己在动”
单位球面的正交余标架取 θ¹=du, θ²=sin u dv。拖动纬度，用 ω=cos u dv 读出标架旋转，再由 dω 读出曲率。
单位球面的正交余标架取 θ¹=du, θ²=sin u dv。拖动纬度，用 ω=cos u dv 读出标架旋转，再由 dω 读出曲率。
正交标架下，连接 1-形式记录方向如何旋转。球面上 d(cos u dv)=−sin u du∧dv，而面积形式正是 sin u du∧dv。
本页采用 Ω=dω=−K θ¹∧θ²。如果换另一套连接符号，公式外观会变化，但同一个几何曲率不会被改变。