变换律
在点 (1,0,0)，两图过渡 Jacobian 为 diag(−1,1)。因此北图的 u 分量换图后变号，v 分量保持。
余切配对
北图中 dz=du，南图中 dz=−da。向量与余向量的变换方向相反，配对后的实数才是坐标无关的。
CH09 · TANGENT / COTANGENT
箭头分量会变，测量结果不能变
同一个球面切向量在北图与南图中有不同分量。拖动向量，页面用高度函数的微分 dz 读取它，检验坐标表达改变而几何作用不变。
同一个球面切向量在北图与南图中有不同分量。拖动向量，页面用高度函数的微分 dz 读取它，检验坐标表达改变而几何作用不变。
在点 (1,0,0)，两图过渡 Jacobian 为 diag(−1,1)。因此北图的 u 分量换图后变号，v 分量保持。
北图中 dz=du，南图中 dz=−da。向量与余向量的变换方向相反，配对后的实数才是坐标无关的。