图册的必要性
单张坐标图无法覆盖整个球面。两张图的重叠区由过渡映射连接，过渡函数可微，才能把局部公式拼成几何对象。
观察单位圆
当 r=1，反演仍给出 1；当 r 大于 1，南图点更靠近原点。这个“反向伸缩”正是坐标而非几何距离的变化。
CH09 · ATLAS
一张图看不完球面，过渡函数来接班
北图与南图都把球面的一块区域放到平面。拖动北图中的半径，观察南图半径 r↦1/r 的变化，并检查单位圆为何是两图的交界记忆点。
北图与南图都把球面的一块区域放到平面。拖动北图中的半径，观察南图半径 r↦1/r 的变化，并检查单位圆为何是两图的交界记忆点。
单张坐标图无法覆盖整个球面。两张图的重叠区由过渡映射连接，过渡函数可微，才能把局部公式拼成几何对象。
当 r=1，反演仍给出 1；当 r 大于 1，南图点更靠近原点。这个“反向伸缩”正是坐标而非几何距离的变化。