微积分 I · 导数的概念

可导性判别器

把目标点固定在 x = 0,观察左右割线在靠近目标点时的斜率。若左右差商极限相同且有限,函数在该点可导;否则不可导。

左右差商对照

平滑曲线:二次函数

f(x)=x²,目标点 (0,0)

左右割线斜率示意图 函数图像、目标点以及目标点左右两条割线,会随案例和 h 值变化。 左割线 右割线 x=0
函数图像 左割线差商 右割线差商 目标点