行列式与特征值乘积
选一个矩阵，观察两个特征方向怎样被拉伸或翻到反方向；右侧同时核对 det A 与 λ₁·λ₂。
当前结论
det A = λ₁·λ₂
最容易看见的情形
对角矩阵、三角矩阵中，特征值就在对角线上；行列式也是对角线相乘，所以 det A = λ₁·λ₂ 会直接显出来。
一般矩阵以后再证明
不沿坐标轴的矩阵也满足这个结论。进入特征值后，会用特征多项式解释：常数项和最高次项把行列式与全部特征值的乘积连在一起。
选一个矩阵，观察两个特征方向怎样被拉伸或翻到反方向；右侧同时核对 det A 与 λ₁·λ₂。
对角矩阵、三角矩阵中，特征值就在对角线上；行列式也是对角线相乘，所以 det A = λ₁·λ₂ 会直接显出来。
不沿坐标轴的矩阵也满足这个结论。进入特征值后，会用特征多项式解释：常数项和最高次项把行列式与全部特征值的乘积连在一起。