多变量链式法则

依赖图里的每一条路径都要相加

固定结构
从底部变量出发,沿箭头到达 z。
z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)
z、x、y、u、v 的依赖图 图中显示 u 和 v 通过 x 与 y 影响 z 的四条路径,点击高亮路径可以显示或隐藏对应贡献。 xᵤ=4 fₓ=3 xᵥ=-1 yᵤ=1 yᵥ=5 fᵧ=-2 z 目标量 x 中间量 y 中间量 u 自变量 v 自变量
u → x → z:fₓ · xᵤ
u → y → z:fᵧ · yᵤ
v → x → z:fₓ · xᵥ
v → y → z:fᵧ · yᵥ