弹簧-质量-阻尼自由振动
调节质量、阻尼、劲度和初始状态,观察判别式 c² - 4mk 怎样把同一个二阶齐次方程分成欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种运动。
m x″ + c x′ + k x = 0
Δ = c² - 4mk
c临界 = 2√mk
质量块运动
t = 0.00 秒,x = 1.200 米
临界阻尼
7.310
阻尼比 ζ
0.164
根的形态
复根
曲线窗口
8.00 秒
位移曲线 x(t)
x(t) 由当前根型实时计算
现在 Δ 为负,曲线一边衰减一边反复穿过 x = 0;把 c 增大到临界线右侧,振荡会消失。