先验 P(多云)
60.0%
先验 P(晴朗)
40.0%
全概率 P(下午下雨)
47.0%
雨后 P(多云 | 雨)
83.0%
条件概率树
从左到右读取：先验分叉，再乘上条件概率，落到四条联合路径。
多云分支
晴朗分支
下雨结果
未雨结果
路径乘法
每条完整路径的概率，等于第一段先验乘以第二段条件概率。
| 路径 | 乘法 | 联合概率 |
|---|---|---|
| 多云 → 下雨 | 60.0% × 65.0% | 39.0% |
| 多云 → 未雨 | 60.0% × 35.0% | 21.0% |
| 晴朗 → 下雨 | 40.0% × 20.0% | 8.0% |
| 晴朗 → 未雨 | 40.0% × 80.0% | 32.0% |
全概率与反推
全概率把所有能导致“下午下雨”的路径相加；雨已经发生后，再看下雨路径中有多少来自“早晨多云”。
全概率
P(雨)=39.0%+8.0%=47.0%
给定下雨后的概率
P(多云|雨)=39.0% / 47.0%=83.0%
当前解释