f(g(x))
输入
结果
函数机器 / 顺序实验
复合函数顺序实验室
选定两个函数后，同一个输入会沿两条管道前进：一条先经过 g 再经过 f，另一条先经过 f 再经过 g。观察内层先算、定义域先验和最终结果。
复合记号 f(g(x)) 中，离 x 最近的 g 是内层，要先计算；交换顺序通常会改变中间值、定义域判断和结果。
两条复合管道
每条管道从同一个 x 出发，但第一台机器不同。
先算内层：括号里的函数先运行
g(f(x))
输入
结果
结果对比
f(g(x))
g(f(x))
顺序笔记
-
看括号：f(g(x)) 的内层是 g(x)，所以先判断 x 是否能放进 g。
-
再接外层：内层结果要成为外层函数的新输入，还要再次通过外层定义域。
-
比较顺序：只有在特殊函数或特殊输入下，两条管道才可能给出相同结果；多数情况下顺序不同，结果也不同。