配方法:看见 b 和 c 如何塑造顶点

调节一般式 y = x² + bx + c,图像、配方式和顶点会同步变化。

顶点式实时更新
二次函数抛物线图像 显示 y=x^2+bx+c 的抛物线、顶点、对称轴,以及由 b 和 c 决定的辅助距离。
顶点横坐标 -b/2 0
顶点纵坐标 c - b²/4 0
平方括号里的平移量 b/2 0

观察焦点

平方括号

b/2 会直接进入 (x + b/2) 里;顶点横坐标是它的相反数。

顶点高度

c 先把整条曲线上下移动,再被补出的 b²/4 抵消一部分高度。

图像关系

因为 x² 的系数固定为 1,抛物线开口和宽窄不变,变化集中在位置上。