离散数学与证明 I · 强归纳、良序原理与递归定义

最小反例法:从“最小反例”推出更小反例

等待推翻最小反例
良序原理

反例集合 C 的“最小”位置
更小 更大
k
m 最小反例
1

假设非空

C 中至少有一个反例,于是取到最小的 m。

2

分析 m

3

迫出更小对象

4

矛盾

k < m 且 k 也是反例,否定了 m 的最小性。