一条路径上的复合函数

把路径点 (x(t), y(t)) 送上曲面 z=f(x,y)，观察两个方向的变化率如何合成。

dz/dt = f_x · dx/dt + f_y · dy/dt
路径点和曲面高度投影 等高线表示 f(x,y)=x^2+0.5y^2，青色曲线表示参数路径，橙色线表示已经走过的路径。 y x 路径点 曲面点 (x, y, z) z=0 z=1 z
完整路径 已走过 x、y 投影 曲面高度 z
t=0.78

例子：f(x,y)=x^2+0.5y^2，x(t)=cos t，y(t)=sin(2t)/2。