同一点的三种坐标

拖动直角坐标的三个分量，观察同一点 P 在直角坐标、柱坐标与球坐标中的表示。

三维图中的 P、投影与几何量

r 到 z 轴 ρ 到原点 θ 水平角 φ 竖直角

直角坐标滑块

直角坐标P

(3, 2, 4)

柱坐标r

(3.61, 0.588 rad, 4)

r = √(x² + y²)

球坐标ρ

(5.39, 0.588 rad, 0.734 rad)

ρ = √(x² + y² + z²)，φ 从正 z 轴向下量。

柱坐标的半径 r = √(x² + y²)
球坐标的半径 ρ = √(x² + y² + z²)
球坐标的 φ φ = arccos(z / ρ)