函数图像实验

变换顺序对比

同一个母函数 f(x)=x²,换一换操作顺序,最终图像可能不一样。切换案例,观察两条曲线、顶点和关键点坐标。

母函数 f(x)=x²
A先上移 2,再纵向放大 3

把每个 y 值先加 2,再整体乘 3。

y=3(f(x)+2)=3x²+6
B先纵向放大 3,再上移 2

把每个 y 值先乘 3,再整体加 2。

y=3f(x)+2=3x²+2
x=0

纵向变换:上移与放大

同一个上移量,如果先经历纵向放大,也会被一起放大。

顺序不同,图像不同
顺序 A 顺序 B 母函数

结论:先上移再放大时,原来的 “+2” 会变成 “+6”;两条抛物线顶点分别是 (0,6) 与 (0,2)。

关键点坐标

表中每一行从同一个母函数点出发,比较两种顺序的最终位置。
母函数点 顺序 A 顺序 B 差异