多元微积分 I · 散度、旋度与三维向量场
从小矩形看 Green 定理
沿边界绕一圈得到环流；朝外穿过边界得到通量。把它们除以小矩形面积，就能看到局部的旋度与散度。
蓝色箭头：F=(P,Q)
橙色：环流方向
青色：向外通量
环流版 Green 定理
∮∂R P dx + Q dy = ∬R (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dA
通量版 Green 定理
∮∂R F · n ds = ∬R (∂P/∂x + ∂Q/∂y) dA