积分限模板
角度范围
0 ≤ θ ≤ 2π
半径范围
0 ≤ r ≤ R
二重积分
∫02π ∫0R f(r cosθ, r sinθ) · r dr dθ
极坐标积分限构造器
先读角度扫过范围，再读每条射线上的径向起止；图像、参数和积分模板同步变化。
极坐标中的二重积分
读图要点
- θ 绕原点扫一整圈。
- 每条射线从原点出发，到半径 R 的圆周停止。
- 面积元写成 r dr dθ，最后一项 r 不能漏。