参数曲线运动模拟器

把参数 t 看成时间:位置点沿轨迹移动,速度向量给出运动方向,也决定切线斜率 dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt)。

微积分 II · 参数曲线
轨迹 当前位置 速度向量 切线方向

控制

t = 0.785
t 从 0 到 2π,观察点绕圆逆时针运动。

实时数值

x = cos t, y = sin t

x(t)
0.707
y(t)
0.707
dx/dt
-0.707
dy/dt
0.707
dy/dx
-1.000

观察

当 dx/dt 接近 0 时,dy/dx 的分母很小,曲线在该点会接近竖直切线。