约束下的矩形
蓝色为当前矩形，金色虚线为同一周长下的最优正方形。
固定周长下矩形面积最大
在约束 2x + 2y = P 下改变一条边，另一条边随之确定。面积曲线的顶点与拉格朗日方程给出的条件相遇：最优时两条边相等。
约束优化与拉格朗日乘子
面积曲线 A=x(P/2-x)
红点是当前选择，金点是曲线顶点，也就是 x=y=P/4。
在约束 2x + 2y = P 下改变一条边，另一条边随之确定。面积曲线的顶点与拉格朗日方程给出的条件相遇：最优时两条边相等。
蓝色为当前矩形，金色虚线为同一周长下的最优正方形。
红点是当前选择，金点是曲线顶点，也就是 x=y=P/4。