在图上移动一笔违例
拖动任一样本。使用键盘时，先 Tab 到样本，再按方向键移动；按住 Shift 可加快步幅。
- 正类圆点
- 负类菱形
- 支持向量候选
- 正确但在间隔内
- 误分类
支持向量候选0
正确但在间隔内0
误分类点0
松弛总量 Σξ0.00
把间隔和违例拆成两笔账
宽间隔会压低第一项，进入间隔或分错会抬高第二项。C 只决定第二项每单位 ξ 有多贵。
J = 0.347 + 1.0 × 0.00 = 0.347
间隔项 1/(2m²)
违例惩罚 CΣξ
间隔项0.347
违例惩罚0.000
总目标0.347
当前没有间隔违例，目标全部来自间隔项。
从图上读对三个边界
这个实验刻意把线、间隔和 C 分开控制，方便逐项对账。真实训练会同时优化它们。
ξ 在 0、1 两侧分别表示什么？
ξ=0 表示点在正确间隔边界上或更外侧；0<ξ<1 表示分类正确但进入间隔；ξ=1 表示落在决策面；ξ>1 表示已经走到错误一侧。
为什么支持向量不只在两条虚线上？
软间隔中，间隔内点和误分类点也可能让约束活跃。本页把 y·f≤1.02 的点标成几何活跃候选；真实支持向量仍以训练完成后的 α>0 为准。
低 C 与高 C 为什么只是“通常”？
C 提高后，单位违例更贵，优化器通常会缩小间隔或移动边界。但最终结果还取决于样本分布、核、类别权重和具体目标缩放，不能只凭 C 猜出边界。
这张图为什么不能拿来比较软件里的 C？
这里使用求和 hinge loss 和固定的二维尺度。有的软件使用平均损失、平方 hinge、样本权重或不同截距正则化；两个实现都写 C=1，不代表正则化强度相同。
最值得反复做的动作是：加入离群点，先看默认线；再分别选低 C 和高 C。你比较的不是哪条线“更漂亮”，而是哪一笔代价让边界愿意为困难样本让步。