FUNDAMENTAL THEOREM LAB

变上限积分实验室

A(x)=∫0x f(t)dt。拖动右端点，看带符号面积怎样长成累计函数。

右端点 x 0.00
累计面积 A(x) 0.000
当前高度 f(x) 0.000
当前斜率 A′(x) 0.000

左图：f(t) 与 ∫0x f(t)dt

绿色为正面积，橙色为负面积
函数 f(t) 与从 0 到 x 的带符号面积 滑块改变右端点后，曲线下方从零到 x 的区域即时填色。

右图：累计函数 A(x)

A 的切线斜率由左图当前高度决定
累计函数 A(x) 的图像 紫色曲线表示累计面积，黄色切线表示当前位置的瞬时斜率。

A 的当前斜率等于 f(x)：A′(x)=f(x)。