张量形状实验
把每一层的形状对上
先看维度，不急着看数值。输入保持 (批量, 特征)，权重保存为 (输出宽度, 输入宽度)，前向传播使用 A @ W.T + b。
先改架构，再看乘法
五个滑块会同时更新形状链、广播结果和参数量。错误开关用来故意复现两类高频问题。
1样本行数16
1每个样本16
1输出分数12
故障注入
打开后，公式会真的按错误形状重新检查。
当前架构
4 → 6 → 3 → 2
一次处理 5 个样本
可学习参数
59
批大小不会改变它
前向检查
全部对齐
三层都得到预期形状
形状链
每张账单先检查矩阵乘法的内维，再检查偏置能否沿批量维广播。激活函数不改变形状。
偏置广播显微镜
正确的 (d,) 偏置与结果的最后一维对齐，然后在每个样本行上复用。
参数量账本
一层有 d_out × d_in 个权重和 d_out 个偏置。
| 连接 | 权重 | 偏置 | 小计 |
|---|
形状诊断
这里不仅报告“能不能算”，也会指出尺寸碰巧相等时被掩盖的语义错误。