知道总数以后，排列还会透露 p 吗？

4 次试验恰好成功 2 次。先预测：当 p 从 0.2 改成 0.8，“1100”在这 6 种排列中会不会更常见？

一串固定结果的概率

进入这条纤维的概率

总数相同的所有序列

Pₚ(X=x) = pˢ(1−p)ⁿ⁻ˢ
Pₚ(S=s) = C(n,s) pˢ(1−p)ⁿ⁻ˢ
Pₚ(X=x | S=s) = 1 / C(n,s)，仅当 Σxᵢ=s

每条固定总数的纤维收集所有“成功数相同、位置不同”的序列。改变 p，整条纤维的概率质量会改变；但纤维内部所有序列一起按相同倍数改变，重新归一化后仍然等可能。也就是说，给定 S 后，剩下的排列方式不再依赖未知参数 p。

这没有说“原始样本与 S 独立”，也没有说“所有总数一样可能”。充分性关注的是：已经知道 S 后，完整数据的条件分布是否仍含有 p。把 s 改为 0 或 n，纤维只剩一条序列，条件概率自然是 1。