数理统计 I · 相关记录的信息量
200 次记录，可能还不如 10 个独立观测？
先保持相关系数 ρ = 0.1，增大 n。预测：样本均值的方差能否无限接近 0？虚线先给出“错误地当作独立”的答案。
实线：实际均值方差虚线：独立公式 σ²/n点划线：不可消去的共享噪声底线
实际 Var(X̄)
相对独立公式的倍数
等效独立样本量 n_eff
n → ∞ 的方差底线
拆开一批记录，找出无法平均掉的部分
Xᵢ = μ + σ√ρ Z₀ + σ√(1−ρ) Zᵢ
设 μ = 0，Z₀、Z₁、… 相互独立且都是标准正态。每一条记录借用同一个 Z₀，因此“共享部分”完全相同。
圆点：共享部分 + 独立部分 = 观测值方块：本批共同的共享部分横线：各记录增加的独立部分