KKT · 一维约束优化
候选点是否满足 KKT？
问题是最小化 f(x)=(x−2)²，约束 x≥1。按标准形式写成 g(x)=1−x≤0，拉格朗日函数 L=f+λ(1−x)。输入一个候选点，页面会明确显示乘子 λ=2(x−2) 和四项判定。
四项条件
原始可行性：x≥1；驻点：2(x−2)−λ=0；对偶可行性：λ≥0；互补松弛：λ(1−x)=0。
KKT · 一维约束优化
问题是最小化 f(x)=(x−2)²，约束 x≥1。按标准形式写成 g(x)=1−x≤0，拉格朗日函数 L=f+λ(1−x)。输入一个候选点，页面会明确显示乘子 λ=2(x−2) 和四项判定。
原始可行性：x≥1；驻点：2(x−2)−λ=0；对偶可行性：λ≥0；互补松弛：λ(1−x)=0。