整数规划 · 0-1 背包
分数解带来的“虚假优势”
容量固定为 10。A 重量 6、价值 12；B 重量 4、价值 7。滑动 A 的分数数量，观察线性松弛如何填入剩余容量；整数方案则必须把 A、B 各自当作 0 或 1 件。
容量10
物品 A重量 6 · 价值 12
物品 B重量 4 · 价值 7
控件显示范围为 0 ≤ a ≤ 1.67；容量计算按精确边界 10/6 截断，输入异常时不会把 NaN 带入计算。
怎么读这个差距
LP 松弛可以把物品切开，所以它给出的是上界；整数可行方案不能直接照搬分数数量。当前滑块对应的整数比较把 A 取为 0 或 1，并在剩余容量中枚举 B=0、1。