随机变量与常见分布

二项分布参数实验台

让 X 表示成功次数。拖动参数，观察 X ~ B(n, p) 的形状、中心和尾部概率怎样同步变化。

概率质量函数

P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)

固定次数 n 每次试验独立相同成功概率 p

试验次数 n 12

固定要做多少次同类试验。

单次成功概率 p 0.35

每次试验保持同一个成功概率。

目标成功次数 k 4

橙色柱是 P(X=k)，橙色加紫色合起来是 P(X≥k)。

成功次数的概率分布

X ~ B(12, 0.35)

x < k x = k x > k 均值 np

均值 np

4.20

方差 np(1-p)

2.73

P(X = k)

0.2384

P(X >= k)

0.6476