标准矩阵由 T(e1)、T(e2) 决定

每一列都是一个基向量的去向:先定下 T(e1) 和 T(e2),再用输入向量的坐标作为权重组合它们。

坐标网格中的列向量与输出

T(e1) T(e2) Ax 输入 x
线性变换的标准矩阵实验坐标系 拖动 T(e1)、T(e2) 和输入向量 x 的端点,观察标准矩阵的列与输出向量 Ax。 x T(e1) T(e2) Ax

A 的两列

A =
2.0
-0.7
0.6
1.4

列 1 是 T(e1) 的坐标,列 2 是 T(e2) 的坐标。 若 x = (x1, x2),则 Ax = x1T(e1) + x2T(e2)。

调节向量