不确定度传播误差预算台｜基础化学实验与数据

情境：你对同一个体积量作五次独立重复测量。老师问：“10.00 mL 是答案吗？”——还差一步：这个值的波动来自重复读数，还是来自分度本身？把它们混成一句“有误差”，反而没法判断下一步该改哪里。

01 来源

分开看证据

多次读数给 A 类；已知的读数半宽给 B 类。

02 合成

独立来源先平方、求和、开方，得到标准不确定度。

03 报告

给出测量值、单位、扩展不确定度和覆盖因子。

同一被测量 / 同一单位

重复体积读数

用空格、逗号或换行分隔，至少 2 次。例如：9.98，10.01，10.00，9.99，10.02

这些读数的散布，用来估计平均值的 A 类标准不确定度。

独立仪器来源的限值半宽 a

本例将仪器校准等独立来源建模为 ±a 内均匀分布，填入限值半宽。该来源应未计入重复测量散布，避免重复计算；以校准资料和实验规定为准。

u_A = s / √n　　u_B = a / √3　　u_c = √(u_A² + u_B²)　　U = 2u_c

这里的每一项仍是体积的不确定度，单位为 mL。

平均值 x̄—

A 类标准不确定度 u_A—

B 类标准不确定度 u_B—

合成标准不确定度 u_c—

A 类—

B 类—

规范报告（k = 2）等待有效数据

先填入至少两次读数，系统会按不确定度的有效位数把结果对齐。

假设移入的物质的量 n = 0.5000 mmol，其不确定度相对很小；上面量到的体积为 V。浓度并不是再抄一遍体积，而是 c = n / V。

当 n 的不确定度可忽略时，体积的相对不确定度会近似传给浓度：u(c) / c ≈ u(V) / V。体积量得不稳，浓度小数点后写得再长也不会变得更可信。