分析化学 · 数据记录页

五次平行测量，先把数据看明白

同一份样品测五次，数字不可能完全一样。问题不在于“挑一个最好看的数”，而在于：这些波动有多大、平均结果有多稳，以及遇到一个扎眼读数时该怎样按证据处理。选择一组记录，再沿着数轴看一看。

01 / 选择记录

一份样品，三种数据状态

浓度单位均为 mg·L−1；每组均为 n = 5 次平行测量；本页 t 区间的教学计算假定测量相互独立、测量过程总体近似正态，且总体标准差未知。

切换预设数据组

02 / 原始记录

别把原始读数藏起来

测量次序浓度 c偏差 xi − x̄

偏差有正有负；它们相加为 0。这正是平均值作为“中心”的含义。

数轴散点

读数离中心有多远？

离中心的
绝对距离

03 / 从记录到结论

统计量不是“高级平均数”

平均值说中心；样本标准差和 RSD 说重复测量的离散程度；t 置信区间用于估计该测量过程的总体均值 μ，不是给已经算出的样本均值 x̄ 再确定一个未知值。

x̄ = Σxi / n
s = √[Σ(xi − x̄)² / (n − 1)]
RSD = s / x̄ × 100%
μ 的 95% CI：x̄ ± t·s / √n
平均值 x̄mg·L−1
样本标准差 s分母是 n − 1，不是 n
相对标准偏差 RSD用百分数看相对离散
总体均值 μ 的 95% 置信区间
本页条件n = 5自由度 4，双侧 95%：t = 2.776

区间的适用条件：独立测量、总体近似正态、总体标准差未知时，用 s 估计标准差，采用自由度 n−1 的 t 分布。本页 n=5、自由度4、双侧95%的 t=2.776。出现可疑值时，须先核查这些假定与实验记录。这个区间只反映该随机误差模型下总体均值估计的精度，不自动计入未校正的系统偏差，也不等于被测量真值的完整不确定度区间。