抽象代数 I · 同态、同构与直积
两个坐标，一起回到零
一个状态是有序对。第一坐标按模 m 加 u，第二坐标按模 n 加 v。要让整个状态回来，两个坐标都得回来。
比较：
整个直积，和走过的那一部分
当前坐标
已走步数
已遇到不同状态
横向读第一坐标，纵向读第二坐标。点内数字是第一次到达的步数；点按一个位置，可以查看完整坐标与它是否可达。
已经走到当前状态虚线框：正在查看
要等两个周期同时结束
保留实际经过的顺序
第 0 步是初始状态，不能把它当成一次正周期。末尾再次出现的 (0,0) 用棕色下划线标出。
CRT：从两份余数找回整数
这一段固定研究 x ↦ (x mod m, x mod n)，即每当 x 增加 1，两坐标都加 1。上方选择的步长 (u,v) 不会改变这里的查询规则。
计算里用到了什么
Bézout 系数记为大写 U,V，与上面的步长 u,v 区分。
有限网格帮助核对具体状态。元素阶公式来自两个坐标的整除条件，CRT 的完整结论来自兼容性、Bézout 等式和解的差；这些一般论证不能由几次模拟代替。