置换 · 先追去向,再看结构
标签的去向与共同返回
去向表中的第 i 个数表示“标签 i 被送到哪里”。先追踪一个标签,再把完整置换拆成彼此不交的循环。
右侧先作用:στ(i) = σ(τ(i))。去向表记录标签的目的地,不是每个位置当前放着的标签。
同一标签,比较两种次序
στ:τ → σ
完整去向
τσ:σ → τ
完整去向
把整个置换分圈,再等它返回
循环长度
最小公倍数 · 阶
置换符号
每行是一圈,末尾箭头回到本行的起点。固定点也写出,长度记为 1。
零次作用是起点。置换的阶要找第一个正的返回次数,并要求所有标签同时回位。