置换 · 先追去向,再看结构

标签的去向与共同返回

去向表中的第 i 个数表示“标签 i 被送到哪里”。先追踪一个标签,再把完整置换拆成彼此不交的循环。

右侧先作用:στ(i) = σ(τ(i))。去向表记录标签的目的地,不是每个位置当前放着的标签。

按标签 1 到 n 的顺序填写目标,用逗号或空格分隔。每个标签必须恰好出现一次。修改 n 后也要填满新序列,再应用。

当前使用 6 个标签;表单修改在应用后生效。

同一标签,比较两种次序

στ:τ → σ

完整去向

τσ:σ → τ

完整去向

把整个置换分圈,再等它返回

循环长度
最小公倍数 · 阶
置换符号

每行是一圈,末尾箭头回到本行的起点。固定点也写出,长度记为 1。