有限运算 · 逐格检查
运算表审查台
先固定元素的次序，只移动括号。表格能给出每一步的结果，也能留下推翻结合律的一组见证。
行是左元素，列是右元素
每格可直接修改。选“⊥”表示结果不属于当前集合，用它检查封闭性。编辑后须重新做全量审查。
第 1 步：内层运算第 2 步：外层运算
格子中的“左 1 / 右 1”等标记对应两条路径；同一个格子可能承担多次查表。
用一个三元组追踪括号
左路径 · (a ∗ b) ∗ c
右路径 · a ∗ (b ∗ c)
两条路都还没有查表。
把所有条件分开审查
完整扫描全部三元组，才是在这张有限表中检查结合律。
尚未审查。观察一个三元组后，再检查整张表。
每行每列都是排列，只是必要性质。 它表示每一行、每一列没有重复与遗漏；五元素预设就满足这一点，却不满足结合律，也没有为每个元素提供两侧逆元。
交换性单独记录。即使不交换，只要封闭、结合、存在两侧单位元且每个元素都有两侧逆元，仍然可以是群。