第 6 章 · 连通与分离
两个端点贴住，还差一个点吗
把左区间和右区间推到同一个位置，答案仍取决于那个点有没有被包含。下面的切点 c 给出两侧候选集；它们必须非空、互不相交，还要合起来恰好等于 X。
原区间与它们的并
只补一个端点
a = b = 0，两端原本都开。只把左段改为包含 0，空间会怎样？选定后直接看合并结果。
实数的非空子空间连通，当且仅当它是一个区间。这里按端点关系解析判断：a > b 时两段重叠；a < b 时有间隙；a = b 时，只要至少一段包含这个点，合并后就没有漏点。两端都不包含时，才留下单点缝隙。
一个切点失败，不代表空间连通。例如切点落在左分支内部，会把这个点漏掉；把它移动到两分支之间，再核对一次，就能得到有效分离。