X = {a, b, c, d}。点亮一个子集，就把它收进候选族。先看两次集合运算会不会把结果带到族外。
每格的小圆点依次对应 a、b、c、d。绿色表示已经入选；红框标出当前缺失结果。
候选族收进了 个集合
X 有限，子集至多 16 个。一个任意并中，重复出现的子集不会改变结果，真正不同的项只有有限个；二元并封闭可用归纳推到有限并。有限交同样由二元交逐次完成，再单独核对 ∅、X。
换到无限空间，这个缩减就不成立：只对二元并封闭，不能自动推出对任意并封闭。别把这个有限工作台的检查方法直接搬过去。